材料性能及其加工第13章 形状与的公差_材料科学_工程科技_专业资料。第13章形状和的公差 ? 本章知识点 ? 先导案例 ? 第一节 概述 ? 第二节 形状公差与公差 ? 第三节 形状公差与公差的应用 ? 知识扩展 ? 先导案例解决 ? 本章小结 ? 思考题
第13章形状和的公差 ? 本章知识点 ? 先导案例 ? 第一节 概述 ? 第二节 形状公差与公差 ? 第三节 形状公差与公差的应用 ? 知识扩展 ? 先导案例解决 ? 本章小结 ? 思考题 本章知识点 ? 1.掌握形状公差与公差的概念与特点。 ? 2.了解形状公差与公差的应用。 返回 先导案例 ? 试分析图片中工作台上的圆孔和T形糟有什么特点 ? 零件在机械加工过程中会产生形状误差和误差(简称形位 误差)。形位误差会影响机械产品的工作精度、连接强度、运 动平衡性、密封性、耐磨性、噪声和使用等。为机械产 品的质量和零件的互换性，应形状公差和公差(简称 形位公差)，以形位误差。 返回 第一节 概述 ? 一、几何要素 ? 几何要素是指构成零件几何特征的点、线所 示的零件球面、圆柱面、圆锥面、端面、轴线和球心等。 ? 几何要素可按不同角度来分类。 ? 1.按结构特征分类 ? （1）轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面以及 圆柱面的素线)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、 线所示的轴线和球心。 下一页 返回 第一节 概述 ? 2.按存在状态分类 ? （1）实际要素。实际要素是指零件实际存在的要素。通常 用测量得到的要素代替。 ? （2）理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，不存 在任何误差。机械零件图样表示的要素均为理想要素。 ? 3.按所处地位分类 ? （1）被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和) 公差要求的要素，是检测的对象。 ? （2）基准要素。基准要素是指用来确定被测要素方向或(和) 的要素。 上一页 下一页 返回 第一节 概述 ? 4.按功能关系分类 ? （1）单一要素。单一要素是指仅对要素自身提出功能要求 而给出形状公差的要素。 ? （2）关联要素。关联要素是指相对基准要素有功能要求而 给出公差的要素。 ? 二、形位公差的特征、符号和标注 ? 1.形位公差特征及符号 ? 形位公差国家标准将形位公差特征分为14种，其名称及符号 如表13-1所列。 ? 2.形位公差的标注方法 上一页 下一页 返回 第一节 概述 ? 形位公差在图样上用框格的形式标注，男人断掌手相图解如图13-2所示。 ? 公差框格由两格或多格组成，两格的一般用于形状公差，多 格的一般用于公差。框格中的内容从左到右顺序填写， 分别是公差特征符号、公差值和有关符号、基准字母及有关 符号。 ? 三、形位公差带 ? 形位公差带用来被测实际要素变动的区域。它是一个几 何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被 测要素的形状和符合设计要求。 ? 形位公差带具有形状、大小、方向和四要素。形位公差 带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。 形位公差带的形状如图13-3所示。形位公差带的大小由公 上一页 下一页 返回 第一节 概述 ? 差值t确定，指的是公差带的宽度或直径等。形位公差带的方 向是指与公差带延仲方向相垂直的方向，通常为线箭头 所指的方向。形位公差带的有固定和浮动两种。图样上 基准要素的一经确定，其公差带的不再变动，则称 为公差带固定。当公差带的可随实际尺寸的变化而 变动时，则称为公差带浮动。如同轴度，其公差带与基 准轴线共轴而目固定;而平面度，则随实际平面所处的不 同而浮动。 上一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? 一、形状公差 ? 形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动量。允许的变 动量越小，则所要求零件的形状精度就越高。形状公差带是 实际被测要素变动的一个区域。形状公差包含直线度、 平面度、圆度、圆柱度、线.直线度 ? 在给定平面内直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线.平面度 ? 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域，如图 13-5所示。 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? 3.圆度 ? 圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆 之间的区域，如图13-6所示。 ? 4.圆柱度 ? 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域， 如图13-7所示。 ? 5.线轮廓度 ? 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线.面轮廓度 ? 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面 之间的区域，如图13-9所示。 上一页 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? 二、公差 ? 公差是关联实际要素的方向或对基准所允许的变动 量，是被测要素相对基准要素在方向或几何关系上 的误差。按几何关系公差可分为，定向、定位和跳动三 类公差。 ? 1.定向公差 ? 定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动量。 定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、 线)平行度 上一页 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? 平行度是距离为公差值t,目平行于基准平面的两平行平面之 间的区域。 ? （1）给定一个方向的平行度，如图13-10所示。 ? （2）给定两个方向的平行度，如图13-11所示。 ? （3）给定任意方向的平行度，图13-12所示。 ? 2)垂直度 ? 垂直度是距离为公差值t、且垂直于基准直线的两平行平面之 间的区域。 ? （1）给定一个方向的垂直度，如图13-13所示。 ? （2）给定两个方向的垂直度，如图13-14所示 上一页 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? （3）给定任意方向的垂直度，如图13-15所示。 ? 3)倾斜度 ? 倾斜度是被测要素对基准要素保持任意给定角度的定向公差。 给定角度应在图样上用理论尺寸给出。 ? （1）面对面的倾斜度，如图13-16所示。 ? （2）面对线.定位公差 ? 定位公差有同轴度、对称度和度三个项目。 ? 1)同轴度 上一页 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? 同轴度公差带是直径为公差值φt,目与基准轴线同轴的圆柱 面内的区域，如图13-19所示。 ? 2)对称度 ? 对称度公差带是直径为公差值t,且对基准中心平面(或中心线、 轴线)对称配置的两平行平面(或直线)度 ? 度是公差带是直径为公差值φt，且以理想为中心的 圆或球内的区域，如图13-21所示。 ? 点的度公差带是直径为公差值φt，且以点的理想为 中心的圆或球内的区域。 上一页 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? 3.跳动公差 ? 跳动分为圆跳动和全跳动。 ? 圆跳动分为:径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。 ? 全跳动分为:径向全跳动、端面全跳动。 ? （1）径向圆跳动。径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的 任意测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的 两同心圆之间的区域。 ? （2）端面圆跳动。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的 任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱 面的区域，如图13-23所示。 上一页 下一页 返回 第二节 形状公差与公差 ? （3）斜向圆跳动。斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的 任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面的区 域，如图13-24所示。 ? （4）径向全跳动。径向全跳动公差带是半径差为公差值t, 且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域，如图13-25所示。 ? （5）端面全跳动。端面全跳动公差带是距离为公差值t,且与 基准轴线垂直的两平行平面之间的区域，如图13-26所示。 上一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 任何零件在加工完后，由于加工误差，使得零件同时存在尺 寸误差和形位误差。而根据零件的功能要求和互换性要求， 又必须这两方面的误差。因此在图样上不仅标注尺寸公 差，有时还要标注形位公差。为了正确处理形位公差与尺寸 公差之间的关系，制订了国家标准《公差原则》。公差原则 是确定形状、公差和尺寸公差之间相互关系的原则 分为原则和相关原则，而相关原则又分为包容原则和最 大实体原则。 ? 一、有关术语及定义 ? 1.局部实际尺寸(简称实际尺寸疏da、Da) ? 实际尺寸是在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得 的距离。各处实际尺寸往不同，如图13-27所示。 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 2．体外作用尺寸（dfe、Dfe） ? 体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体 外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面 的直径或宽度，如图13-27所示。 ? 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持 图样给定的几何关系。 ? 3．体内作用尺寸（dfi、Dfi） ? 体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体 内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面 的直径或宽度，如图13-28所示。 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持 图样给定的几何关系。 ? 必须注意：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的， 对于每个零件不尽相同。 ? 4.最大实体状态、尺寸、边界 ? 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最 大时的状态称为最大实体状态。 ? 最大实体状态下的尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最 大极限尺寸，用dM表示；对于内表面为最小极限尺寸，用 DM表示。即 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界。边界的 尺寸为极限包容面的直径或距离。尺寸为最大实体尺寸的边 界称为最大实体边界，用MMB表示。 ? 5．最小实体状态、尺寸、边界 ? 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最 小时的状态称为最小实体状态。 ? 最小实体状态下的尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面，它 为最小极限尺寸，用dL表示；对于内表面，它为最大极限尺 寸，用DL表示。即 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界,用LMB表示。 ? 6．最大实体实效状态、尺寸、边界 ? 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素 的形状或误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最 大实体实效状态。 ? 最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。 对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值t，用dMV ? 表示；对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t，用 DMV表示，如图13-28所示，即 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用 MMVB表示。 ? 7．最小实体实效状态、尺寸、边界 ? 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素 的形状或误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为 最小实体实效状态。 ? 最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。 对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值t，用dLV ? 表示；对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值t，用 DLV表示，如图13-28所示。即 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界，用 LMVB表示。 ? 二、原则及其应用 ? 原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关， 应分别满足各自要求的公差原则。如图13-29所示，轴的实际 尺寸应在φ 19.97~φ 2mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线直 线度误差在任意方向上应不大于φ 0mm。 ? 原则是设计中用得最多的一种公差原则，常用于以下几 个方面。 ? （1）没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合 一般都采用原则。 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? （2）为满足单项功能要求，例如尺寸精度、形状精度、 精度，其中某一项精度要求高，为确保这一项高精度要求， 采用原则， ? （3）对未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守原则。 ? （4）对于退刀槽、倒角、圆角等，采用原则。 ? 三、包容原则及其应用 ? 包容原则是指要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面 内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸应为最大实体尺寸。 其实质是指被测要素的作用尺寸不得超越最大实体边界尺寸， 实际尺寸不得超越最小实体尺寸。 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 单一要素要求遵守包容原则时，应在尺寸公差后加注符号 “E”如图13-30（a）所示。图中尺寸公差的含义是，零件 完工后，无论外表面存在什么形式的形状误差，整个外表面 都必须位于直径为最大实体φ 20mm的理想圆柱面之内，就 是说，实际外表面不得有任一点超出轴的最大实体尺寸；而 轴上任一的局部实际尺寸均不得小于轴的最小极限尺寸 φ 19.9mm，如图13-30（b）所示。 ? 运用包容原则时，尺寸公差具有双重职能：既控制局部实际 尺寸的变动，又控制形位误差。若形位误差占尺寸公差比例 小一些。则允许实际尺寸变动范围大一些，反之亦然。图 13-30（c）为图（a）标注示例的动态公差图，表达了实 际尺寸和形位公差变化的关系。 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 图中横坐标表示实际尺寸，纵坐标表示形位公差（如直线 度），粗的斜线为相关线。如虚线所示，当实际尺寸为 φ 19.9mm，即偏离最大实体尺寸φ 2mm为0.02mm时， 允许直线mm。 ? 关联要素要求遵守包容原则时，用“0M”形式标出，如图 13-31（a）所示。“0M”的含义是：当被测要素处于最大 实体状态时，形位公差值为零，被测要素应具有理想的几何 形状边界；偏离最大实体状态时，才允许形位误差存在。因 此，按图13-31（b）给定的尺寸和垂直度公差的要求是被测 要素不得超越最大实体边界，该边界是一个直径为 φ 49.9mm，且与基准A垂直的理想圆柱面。 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 包容原则主要用于严格孔、轴的配合性质，即间隙 ? 配合的既定的极限间隙，或过盈配合的既定的极限过盈。 但不能满足单项要求高的功能要求，如对形位精度要求高、 作导向运的间隙配合就不能采用包容原则，而必须采用 原则。由于对遵守包容原则的孔、轴检测要求严格，所 以要慎重选用。 ? 四、最大实体原则及应用 ? 最大实体原则就是指被测要素或（和）基准要素偏离最大 ? 实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差 原则。根据这一公差原则，图样上的形位公差值是被测要素 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 处于最大实体状态下给定的，当被测实际要素偏离最大实体 状态时，其公差值可获得补偿。补偿量的大小，随被测要素 的结构形状和给定的尺寸、形位公差值而定。 ? 当最大实体原则应用于被测要素时，应在形位公差值之后标 注符号M；；当最大实体原则应用于基准要素时，则在公差 框格中的基准符号之后加注符号M。 ? 1．最大实体原则应用于被测要素 ? 最大实体原则用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在 该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓 偏离其最大实体状态，则形位公差值允许增大，其最大 ? 增加量为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。 ? 如图13-32（a）所示，图中的公差要求是，当轴处于最大 实体状态时，轴线mm的圆 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 面。如图13-32（b）所示，轴的最大实体尺寸为φ 20mm， 实效尺寸为φ 20.05mm。如图13-32（c）所示，当实际尺 寸为φ 19.98mm，即偏离最大实体尺寸φ 20mm为 0.02mm时，则允许直线 （mm）；当实际尺寸为最小实体尺寸φ 19.97mm时，允许 的直线 （mm）］。 ? 2．最大实体原则应用于基准要素 ? 最大实体原则应用于基准要素时，又有两种情况：一种情况 是基准要素要求采用包容原则；另一种情况是不要求采用包 容原则。当最大实体原则应用于要求遵守包容原则的基准要 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 素时，被测要素的形位公差值是在该基准要素处于最大实体 状态下给定的。如基准实际要素偏离最大实体状态，即基 准要素的作用尺寸偏离最大实体尺寸时，被测要素的定向、 定位公差值允许增大。例如，最大实体原则应用于同轴度 公差，如图13-33所示，基准要素尺寸公差之后标有符号E， 表示基准要素本身要求遵守包容原则，即要求该基准要素 的形位误差控制在尺寸公差之内。 ? 图13-33的公差要求是，当被测要素和基准要素均处于最 大实体状态时（即分别为φ40mm和φ20mm）， φ40mm的实际轴线mm且轴线与基准轴线 同轴的圆柱面公差带内；当被测实际要素偏离最大实体 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 状态而成为最小实体状态，即作用尺寸等于φ 40.1mm，而基 准要素仍处于最大实体状态时，同轴度公差允许增大φ 0.1mm （补偿值）。这意味着由于被测实际要素尺寸增大，使装配 间隙增大，同轴度误差再增大φ 0.1mm也能装配；当被测 实际要素和基准实际要素同时偏离最大实体状态均成为最小 实体状态，即作用尺寸分别为φ 40.1mm和φ 20.033mm时，意 味着装配间隙同时增大，均可补偿同轴度误差，因而此时的 同轴度公差带为φ 0.183mm（φ 0.05＋φ 0.1＋φ 0.033）的 圆柱面。 ? 最大实体原则主要作用于仅有装配要求能装配，无 相对运动的静止相配要素。如各类箱体的螺纹孔、箱盖及各 类法兰盘上的螺栓孔等轴线间的度公差，沉头螺钉连接 的沉头孔同轴度公差等。 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 一般是根据使用要求，结合工艺经济性考虑是否采用最大实 体原则。凡是具有轴线或中心要素的，原则上可采用最大实 体原则。形状公差中除轴线直线度外，其他各项形状公差均 不能采用最大实体原则。定向、定位公差中凡是具有轴线或 中心平面的被测要素和基准要素均可以采用最大实体原则。 跳动公差因是按检测定义的，不能采用最大实体原则。凡有 运动要求的中心要素，无论哪一种形位公差都不得采用最大 实体原则，以其运动精度。 ? 五、形位公差值的选用 ? 形位精度的高低是用公差等级数字的大小来表示的。按国家 标准，对14项形位公差特征，除线面廓度及度未规 上一页 下一页 返回 第三节 形状公差与公差的应用 ? 定公差等级外，其余11项均有。一般划分为12级，即1级 ~12级，1级精度最高，12级精度最低。仅圆度和圆柱度公差 分为0级至12级共13级。如表13-2、表13-3、表13-4、表135所列。 ? 尺寸公差、形状公差和公差，三者在对应等级（如IT1级 对应形位公差1级等）的公差数值之间的关系为 ? Ttt形状 ? 选择形位公差值的基本原则是：在满足零件功能要求（配合 要求、装配要求及其他性能要求）前提下，兼顾经济性和检 测条件，尽量选用较大的公差。 上一页 返回 知识拓展 ? 确定公差值的方法一般有计算法和类比法，无论用哪一种方 法都要注意形状公差、公差、尺寸公差数值间的协调关 系。表13-6、表13-7、表13-8可供类比时参考。 ? 对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除去主参数外其他 参数的影响，在满足零件功能要求下，可适当降低1级～2级 选用。 ? （1）孔相对于轴。 ? （2）细长比较大的轴或孔。 ? （3）距离较大的轴或孔。 ? （4）宽度较大（一般大于1/2长度）的零件表面。 ? （5）线对线和线对面相对于面对面的平行度和垂直度。 下一页 返回 知识拓展 ? 对于一般机床加工就能的形位精度，不必在图样上注出 形位公差。图样没有具体注明形位公差值的要素，其形位精 度可参照GB/T 1184—2019中的执行。 上一页 返回 先导案例解决 ? 图片中的工作台上的圆孔是均匀分布的，由孔的度确定 的；T形槽在工作台上有5条，相互之间都有平行度要求。 返回 本章小结 ? 掌握形状公差与公差的基本概念与特点，了解其一般应 用情况。本章重点是介绍形位的基本概念特点，同时也是本 章的难点，这部分知识是公差与配合的重要知识点，也是以 后学习机械加工的必要基础知识。 返回 思考题 ? （1）试解释下图中注出的各项形位公差（说明被测要素、基 准要素、公差带形状、大小和方位）。 下一页 返回 思考题 ? （2）指出下图中形位公差的标注错误，并加以改正（不允许 改变形位公差特征符号）。 上一页 下一页 返回 思考题 ? （3）什么是形位公差？它的特征符号是怎样的？ ? （4）什么是形位公差带？它的四要素是什么？ ? （5）什么是公差原则？它有哪几种？分别有什么含义？ 上一页 返回 图13-1 零件的几何要素 返回 表13-1 形位公差特征项目的 返回 图13-2 公差框格及基准符号 返回 图13-3 形位公差带的形状 返回 图13-4 直线-7 圆柱度 返回 图13-8 线 面轮廓度 返回 图13-10 给定一个方向的平行 返回 图13-11 给定两个方向的平行 返回 图13-12 给定任意方向的平行 返回 图13-13 给定一个方向的垂直 返回 图13-14 给定两个方向的垂直度 返回 图13-15 给定任意方向的垂直 返回 图13-16 面对面的倾斜度 返回 图13-17 面对线-20 对称度 返回 图13-21 度 返回 图13-23 端面圆跳动 返回 图13-24 斜向圆跳动 返回 图13-25 径向全跳动 返回 图13-26 端面全跳动 返回 图13-27 实际尺寸和作用尺寸 返回 图13-28 最大、最小实体实效尺寸 及边界 返回 图13-29 原则应用示例 返回 图13-30 包容要求应用实例 返回 图13-30 包容要求应用实例 返回 图13-30 包容要求应用实例 返回 图13-31 关联要素要求 遵守包容原则示例 返回 图13-31 关联要素要求 遵守包容原则示例 返回 图13-32 最大实体要求应用示 返回 图13-32 最大实体要求应 返回 图13-32 最大实体要求应用示 返回 图13-33 最大实体要求应用示 返回 表13-2 直线度、平面度公差值 返回 表13-3 圆度、圆柱度公差值 返回 表13-4 平行度、垂直度、倾斜度 公差值 返回 表13-4 平行度、垂直度、倾斜度 公差值 返回 表13-5 同轴度、对称度、圆跳动 和全跳动公差值 返回 表13-6 直线度、平面度公差等级 应用 返回 表13-7 圆度、圆柱度公差等级应 用 返回 表13-8 平行度、垂直度、倾斜度 公差等级应用 返回
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