小升初数学知识点数和数的运算

　　小升初数学知识点数和数的运算_小升初_小学教育_教育专区。优选精品 欢迎下载 小升初数学知识点数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫 做自然数。

　　优选精品 欢迎下载 小升初数学知识点数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫 做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是 计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做 十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的叫做数 位。 5 数的整除 整数 a 除以整数 b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数， 我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b ≠ 0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫 做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 1/7 优选精品 欢迎下载 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大 的 约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中 最小的约数是 1，最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有 最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、 480、304，都能被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都 能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除， 例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一 定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除，这个数就能被 4(或 25)整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、 500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除，这个数就能被 8(或 125)整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。 2/7 优选精品 欢迎下载 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶 数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数 (或素数)，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做 合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合 数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、 合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都 是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5， 3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因 数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一 个，叫做这几个数的最大公约数，俏师母例如 12 的约数有 1、2、3、 4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、 3/7 优选精品 欢迎下载 3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数， 有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数 中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最 大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一 个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、 8、10、12、14、16、18 …… 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18…… 是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最 小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数 4/7 优选精品 欢迎下载 是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分 之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数 表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的 圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左 边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部 分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位 “一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 5/7 优选精品 欢迎下载 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位 数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依 次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这 个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环 小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混 循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一 个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有 一个数字，就只在它的点一个点。例 如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。 (三)分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的 数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做 分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线 优选精品 欢迎下载 叫做，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做 分数单位。 2 分数的分类 真分数：比分母小的分数叫做线。 假分数：比分母大或者和分母相等的分数，叫做假 分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做 带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是、分母都比较小的分数 ， 叫做约分。 分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做 通分。 (四)百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数，也叫 做百分率 或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是 表示百分数的符号。 7/7